function obsah = ukol2_reseni(n)
% obsah = ukol2_reseni(n)
%
% funkce vypocte obsah plochy ohranicene grafem funkce y = x^2, osou x a primkou x = 1 
%
% n ... pocet pokusu

body = rand(n,2); % n nahodnych bodu ve ctverci <0,1> x <0,1>

suma = 0;

for i = 1 : n  
    if body(i,2) <= body(i,1)^2
        suma = suma + 1; % bod lezi v plose ohranicene grafem funkce y = x^2, osou x a primkou x = 1
    end
end

obsah = suma / n;

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%% Alternativni implementace (misto radku 10-18):
%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%% obsah = mean( body(:,2) <= body(:,1).^2 );
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% vypis vysledku
disp(['Obsah plochy ohranicene grafem funkce y = x^2, osou x a primkou x = 1: ', num2str(obsah, '%.8f')])

% analyticke vycisleni int_0^1 x^2 dx
analytic = 1/3; 

disp(['Absolutni chyba: ', num2str(abs(obsah - analytic), '%.8f')])
disp(['Relativni chyba: ', num2str(100*abs(obsah - analytic)/analytic, '%.3f'),'%'])

% konec


