function aprox_pi = montecarlo_pi_reseni(n)
% aprox_pi = montecarlo_pi_reseni(n)
%
% funkce vypocte obsah plochy ohranicene grafem funkce sqrt(1 - x^2), kladnym smerem osy x a osou y 
% a pomoci tohoto obsahu aproximuje cislo pi
%
% n ... pocet pokusu

suma = 0;

for i = 1 : n
    bod = rand([1,2]); % generuje bod ve ctverci <0,1> x <0,1>
    x = bod(1); % x-ova souradnice bodu
    y = bod(2); % y-ova souradnice bodu
    
    if y <= sqrt(1 - x^2)
        suma = suma + 1; % bod lezi v plose ohranicene grafem funkce sqrt(1 - x^2), kladnym smerem osy x a osou y
    end
end

obsah = suma / n;

aprox_pi = 4 * obsah;

% vypis vysledku
disp(['Aproximace pi: ', num2str(aprox_pi, '%.15f')])
disp(['Absolutni chyba: ', num2str(abs(aprox_pi - pi), '%.15f')])
disp(['Relativni chyba: ', num2str(100*abs(aprox_pi - pi)/pi, '%.3f'),'%'])

% konec
