function aprox_pi = gregory2_reseni(m)
% aprox_pi = gregory2_reseni(m)
% 
% funkce pocita aproximaci pi pomoci Gregoryho rady a vyuziva rovnosti
% arctg(1/2) + arctg(1/3) = pi/4
%
% m ... pocet clenu Gregoryho rady

suma = 0;

for n = 1 : m
    i = 2*n - 1;
    suma = suma + (-1)^(n+1)/i *( 1/2^i + 1/3^i ) ;     
end

aprox_pi = 4 * suma;

% vypis vysledku
disp(['Aproximace pi: ', num2str(aprox_pi, '%.15f')])
disp(['Absolutni chyba: ', num2str(abs(aprox_pi - pi), '%.15f')])
disp(['Relativni chyba: ', num2str(100*abs(aprox_pi - pi)/pi, '%.3f'),'%'])

% konec