skomam1.mws

>    taylor(sin(x),x=0,6);

series(1*x-1/6*x^3+1/120*x^5+O(x^6),x,6)

>    T5:=x->1*x-1/6*x^3+1/120*x^5;

T5 := x -> x-1/6*x^3+1/120*x^5

>    plot({sin(x),T5(x)},x=0..7.5,y=-10..10,thickness=2);

[Maple Plot]

>    taylor(sin(x),x=0,10);

series(1*x-1/6*x^3+1/120*x^5-1/5040*x^7+1/362880*x^9+O(x^10),x,10)

>    T10:=x->1*x-1/6*x^3+1/120*x^5-1/5040*x^7+1/362880*x^9;

T10 := x -> x-1/6*x^3+1/120*x^5-1/5040*x^7+1/362880*x^9

>    plot({sin(x),T10(x)},x=0..7.5,y=-10..10,thickness=2);

[Maple Plot]

>    taylor(sin(x),x=0,16);

series(1*x-1/6*x^3+1/120*x^5-1/5040*x^7+1/362880*x^9-1/39916800*x^11+1/6227020800*x^13-1/1307674368000*x^15+O(x^16),x,16)

>    T15:=x->1*x-1/6*x^3+1/120*x^5-1/5040*x^7+1/362880*x^9-1/39916800*x^11+1/6227020800*x^13-1/1307674368000*x^15;

T15 := x -> x-1/6*x^3+1/120*x^5-1/5040*x^7+1/362880*x^9-1/39916800*x^11+1/6227020800*x^13-1/1307674368000*x^15

>    plot({sin(x),T15(x)},x=-3..7.5,y=-3..3,thickness=2);

[Maple Plot]

>    evalf(sin(6));

-.2794154982

>    evalf(T15(6));

-.3223953190

>    evalf(sin(6)-T15(6));

.429798208e-1

>    evalf(T15(6-2*Pi));

-.2794154989

>    evalf(sin(6)-T15(6-2*Pi));

.9855735455e-9

>    evalf(T5(6-2*Pi));

>    evalf(sin(6)-T5(6-2*Pi));

-.2794155279

.2993106e-7

>    T3:=x->1*x-1/6*x^3;

T3 := x -> x-1/6*x^3

>    evalf(T3(6-2*Pi));

>    evalf(sin(6)-T3(6-2*Pi));

-.2794003514

-.15146594e-4

>    evalf(T3(6-2*3.14159));

>    evalf(sin(6)-T3(6-2*3.14159));

-.2793952562

-.202420e-4

>    plot({sin(x),T3(x),T5(x),T10(x),T15(x)},x=-8..8,y=-10..10,thickness=2);

[Maple Plot]

>    evalf[2009](sin(6));

-.2794154981989258728115554466118947596279948643182043184833513696533111540586443348546689384528422476230097363791774584526203803446231494070062952906930166726589017616405857634676338340097774467071516...
-.2794154981989258728115554466118947596279948643182043184833513696533111540586443348546689384528422476230097363791774584526203803446231494070062952906930166726589017616405857634676338340097774467071516...
-.2794154981989258728115554466118947596279948643182043184833513696533111540586443348546689384528422476230097363791774584526203803446231494070062952906930166726589017616405857634676338340097774467071516...
-.2794154981989258728115554466118947596279948643182043184833513696533111540586443348546689384528422476230097363791774584526203803446231494070062952906930166726589017616405857634676338340097774467071516...
-.2794154981989258728115554466118947596279948643182043184833513696533111540586443348546689384528422476230097363791774584526203803446231494070062952906930166726589017616405857634676338340097774467071516...
-.2794154981989258728115554466118947596279948643182043184833513696533111540586443348546689384528422476230097363791774584526203803446231494070062952906930166726589017616405857634676338340097774467071516...
-.2794154981989258728115554466118947596279948643182043184833513696533111540586443348546689384528422476230097363791774584526203803446231494070062952906930166726589017616405857634676338340097774467071516...
-.2794154981989258728115554466118947596279948643182043184833513696533111540586443348546689384528422476230097363791774584526203803446231494070062952906930166726589017616405857634676338340097774467071516...
-.2794154981989258728115554466118947596279948643182043184833513696533111540586443348546689384528422476230097363791774584526203803446231494070062952906930166726589017616405857634676338340097774467071516...
-.2794154981989258728115554466118947596279948643182043184833513696533111540586443348546689384528422476230097363791774584526203803446231494070062952906930166726589017616405857634676338340097774467071516...
-.2794154981989258728115554466118947596279948643182043184833513696533111540586443348546689384528422476230097363791774584526203803446231494070062952906930166726589017616405857634676338340097774467071516...
-.2794154981989258728115554466118947596279948643182043184833513696533111540586443348546689384528422476230097363791774584526203803446231494070062952906930166726589017616405857634676338340097774467071516...
-.2794154981989258728115554466118947596279948643182043184833513696533111540586443348546689384528422476230097363791774584526203803446231494070062952906930166726589017616405857634676338340097774467071516...
-.2794154981989258728115554466118947596279948643182043184833513696533111540586443348546689384528422476230097363791774584526203803446231494070062952906930166726589017616405857634676338340097774467071516...

>   

>