function aprox_sqrt2=priklad3(k,x_0)
%aprox_sqrt2=priklad3(k,x_0))
% najde pevny bod funkce x - k(x^2 - 2), k > 0 metodou prostych iteraci
% metoda konverguje pro x_0 nalezici (0,1/k)

epsilon = 1e-5;
n = 1;
x = x_0;
x_n = x - k*(x^2 - 2);
while abs(x - x_n) >= epsilon
    n = n + 1;
    x = x_n;
    x_n = x - k*(x^2 - 2);
end

fprintf('S presnosti %f jsme po %d iteracich ziskali tuto aproximaci:  %f.\n', epsilon, n, x_n)

aprox_sqrt2=x_n;

% konec







