Anotace přednášek pro Škomam 2018

pondělí 15. 1. 2018

P. Vondráková: Derivace a tečny
Co přivedlo matematiky k pojmu derivace? Jak souvisí derivace s okamžitou rychlostí pohybujícího se tělesa, s okamžitým zrychlením a jak s tečnou ke grafu funkce v daném bodě? Má každá funkce v každém bodě derivaci? Existuje tečna v každém bodě ke grafu libovolné funkce? Můžeme například sestrojit tečnu ke grafu funkce absolutní hodnota v bodě nula? Může být tečna rovnoběžná s osou y? Ještě mnoho dalších otázek nás čeká, chceme-li prozkoumat derivaci, její souvislost s tečnami a její využití.

J. Bouchala: Povídání o neobyčejných rovnicích (Několik poznámek o obyčejných diferenciálních rovnicích) Diferenciální rovnice jsou asi nejdůležitějším a nejrozšířenějším nástrojem matematického popisu našeho světa. A navíc jsou zábavné. To je dobrý důvod, proč si o nich budeme povídat. A pozor: řeč bude i o legendárním šnekovi na gumě.

P. Vodstrčil: O polynomiální regresi
Cílem přednášky bude ukázat, jak lze danými body proložit graf mnohočlenu daného stupně (např. lineárního nebo kvadratického). Jsou však situace, kdy úloha nemá řešení z důvodu velkého množství předepsaných bodů. Například se nemusí podařit najít přímku procházející třemi danými body. Pak má smysl hledat mnohočlen, jehož graf sice danými body procházet nemusí, ale v jakémsi smyslu tyto body optimálně kopíruje.


úterý 16. 1. 2018

T. Brzobohatý: Inženýrské simulace s využitím HPC
Cílem přednášky je seznámení posluchačů se základní koncepcí virtuálního prototypování s využitím moderních numerických metod a nejvýkonnějších superpočítačů dneška. Co lze a co ještě nelze v dnešní době simulovat pomocí počítačů v oborech jako je strojírenství, elektrotechnika, energetika nebo stavitelství? Těžko říct.

D. Lukáš: Pythagorova věta, vyšší matematika a diagnostika letadel
Pythagorova věta je asi první setkání s pojmem/konceptem kolmost. Díky tomu umíme řešit geometrické úlohy typu hledání projekce bodu na přímku a rovinu. V přednášce si ukážeme, že zobecnění úlohy projekce bodu do roviny je v pozadí mnoha praktických problémů např. polynomiální regrese, komprese jpeg/mp3, přibližného počítání integrálů (obsahů ploch) a přibližného řešení rovnice popisující kmitání hmotného bodu. Na závěr budou prezentovány simulace šíření ultrazvukových vln v plechu, což pomáhá při diagnostice trhlin na vizuálně špatně dostupných částech letadla.

R. Kalus: Matematika a přírodní vědy I. Jak se matematika poučila v biologii
Cílem přednášky je ukázat studentům, že ačkoliv přírodních věd (a od nich odvozených školních předmětů) máme mnoho, příroda je jen jedna a že vše souvisí se vším. Zde na konkrétním příkladu, jak se matematika inspirovala v hájemství biologie při hledání extrémů komplikovaných funkcí (genetické, hejnové a jiné biologií inspirované algoritmy).


středa 17. 1. 2018

M. Theuer: A k čemu mi to jako bude?
Všechno, co z matematiky opravdu potřebujeme znát, jsme se naučili na základní škole. Přesto má smysl se matematice dále věnovat, i když to na první pohled nemusí dávat praktický smysl. Během přednášky si povíme, jak se matematika hodí pro řešení reálných problémů ve světě byznysu a jakou konkurenční výhodu můžete s matematikou získat.

M. Lampart: Chaos kolem nás
Ve společnosti (a v přírodě) se setkáváme s různými jevy, které mají jak periodický tak neuspořádaný charakter. Takové jevy se dají studovat pomocí nástrojů rekurence, fraktálů či dokonce „chaosu“. Chaos bude stěžejní částí přednášky.

M. Litschmannová: Hrátky s procenty
Možná se to někomu nezdá, ale témata spadající do oblastí pravděpodobnosti a statistiky se objevují v našem každodenním životě poměrně často. V této přednášce si ukážeme několik příkladů z každodenní praxe. Vzpomínáte si, kolik zmatků bylo v roce 2012 kolem vyřazení kandidátů na prezidenta? V době konání ŠKOMAMU budeme mít za sebou první kolo prezidentské volby 2018 a já věřím, že ukázka chybné práce s procenty se bude týkat pouze roku 2012. Jako bonus bude následně prezentováno několik příkladů zavádějící vizualizace dat uváděných v médiích – například něco o tom, jak to je skutečně s českým exportem do Číny.

L. Pick: Skoro racionální čísla
Víte, co je to racionální číslo? Znáte nějaké? A víte, co je to iracionální číslo? Kolik jich znáte? Poznáte na kalkulačce racionální číslo od iracionálního? Zdají se Vám některá iracionální čísla iracionálnější než jiná? Máte své oblíbené iracionální číslo? Víte, které číslo je nejiracionálnější na tomto světě? Tyto a podobné otázky atakujeme elementárními, téměř geometrickými metodami, a na některé z nich možná téměř nalezneme odpověď.

M. Mrovec, A. Silber: KAM jít studovat aplikovanou a výpočetní matematiku?
Matematika není jenom o nudném počítání příkladů na papíře, ale i řešení reálných a mnohdy i zajímavých problémů. Tyto problémy se můžeme naučit řešit při studiu výpočetní a aplikované matematiky. Na přednášce se podíváme na to, jak takové studium probíhá na Fakultě elektrotechniky a informatiky VŠB-TU, konkrétně na Katedře aplikované matematiky.


© KAM FEI VŠB-TUO