Anotace přednášek pro Škomam 2019

pondělí 28. 1. 2019

P. Vodstrčil: O Jensenově nerovnosti
V přednášce nejprve odvodíme tzv. Jensenovu nerovnost a ukážeme si některé její důsledky (např. nerovnost mezi aritmetickým a geometrickým průměrem). Poté se budeme věnovat extremálním slovním úlohám, které vyřešíme právě pomocí výše uvedených nerovností.

J. Bouchala: K čemu je dobrý sinus?
Na přednášce si nejdříve řekneme, co to vlastně sinus je (schválně: víte, jak je definován – třeba - sin (22)?). A pak se pokusíme najít některé z mnoha tisíc možných odpovědí na otázku uvedenou v názvu.

úterý 29. 1. 2019

P. Jahoda: Modely euklidovské a neeuklidovské geometrie
Zamyslíme se nad tím, zda by mohla přímka býti trošičku křivá a na jakých základech stojí matematika.

P. Vondráková: Math4U – opakování k maturitě
Math Exercises for You (Math4U) je nový webový portál určený studentům pro atraktivní a komplexní procvičování středoškolské matematiky a učitelům pro přípravu interaktivních testů a písemek do výuky. Portál Math4U je rozčleněn na tři hlavní části – Math for Student (Math4S), Math for Class (Math4C) a Math for Teacher (Math4T). V přednášce se zaměříme na první dvě aplikace určené převážně studentům.

Díky Math4S si může student procvičit před maturitou celou středoškolskou matematiku. Student si navolí látku, level a počet otázek a obdrží HTML test k procvičení. Student odpovídá na testové otázky a získává okamžitou zpětnou vazbu po každé otázce.

V části Math4C naleznou studenti i učitelé zajímavé kvízy a vzdělávací hry. Jedná se o tabulkové hry nebo párovací hry, kdy je cílem spárovat správné otázky a odpovědi (například funkce a její předpis, velikost úhlu ve stupních a radiánech). K atraktivitě párovacích her přispívají také tajenky, životopisy slavných matematiků nebo vyhodnocení se zábavným komentářem a obrázkem.

P. Beremlijski: Chyby při matematickém modelování aneb co se nepovedlo
Matematické modelování se používá při řešení řady reálných úloh, např. při návrhu staveb, vesmírných plavidel nebo zbraňových systémů. Hlavní výhodou je nižší cena ve srovnání s opakovaným testováním prototypů výše uvedených zařízení. Nevýhody se projeví, pokud při sestavení matematického modelu nebo jeho použití při numerickém řešení úlohy dojde k chybě. Tato chyba se obvykle ukáže až později a vede k nepříjemným následkům. Obsahem přednášky bude představení typických chyb, které se mohou při matematickém modelování projevit, a také některé katastrofy způsobené chybami v matematickém modelování (např. sondy Mariner 1, Mars Climate Orbiter, raketa Ariane 5 nebo vojenský raketový systém Patriot).

M. Litschmannová: Vadí - nevadí aneb statistika kolem nás
Ne každý uživatel statistiky chce/umí pomoci dobře vypadajících statistických údajů a grafů vytvářet odpovídající dojem o skutečnostech, jichž se analýzy týkají. Ukážeme si základy popisné statistiky jednorozměrných kvalitativních i kvantitativních dat a pak si ukážeme, jak může taková analýza vypadat v praxi.

středa 30. 1. 2019

T. Brzobohatý: Supercomputing a numerické modelování
Obsahem přednášky bude seznámení posluchačů s problematikou vysoko-výkonnostního počítání a jakým způsobem lze nejmodernějších superpočítačových technologií využít při řešení inženýrských problémů.

D. Hrubý: Úlohy, které mám rád
Na konkrétních matematických úlohách bude prezentován vývoj matematiky od starověku do novověku. Od napínačů lan (Harpedonapté) přes starověké Řecko, období helénismu ke středověké Evropě. Budou také zmíněni matematici islámských zemí a Indie (al-Chvárizmí, Brahmagupta). Z epochy renesance bude řešena úloha, jejímž autorem je Luca Pacioli. Počátky novověku budou prezentovány na úlohách od P. Fermata. Na závěr bude uveden slavný Simsonův vzorec.


© KAM FEI VŠB-TUO